커피내기, 뒷말 없이 정하는 법

먼저 규칙을 정하고, 그다음에 뽑는다

가장 흔한 실수는 결과가 나온 뒤에 규칙을 바꾸는 것입니다. 걸린 사람이 「삼세판으로 하자」고 하거나, 뽑은 뒤에 「이번엔 두 명이 사는 걸로」라고 하는 식이지요. 그렇게 되면 방법이 무엇이든 공정하다고 느끼는 사람이 없어집니다.

뽑기 전에 세 가지만 소리 내어 정해 두세요. 첫째, 걸리는 사람이 한 명인지 두 명인지. 둘째, 걸린 사람이 사는 것인지 이긴 사람이 사는 것인지. 셋째, 결과가 나오면 다시 뽑지 않는다는 것. 이 세 문장이 정해지면 나머지는 도구가 알아서 해 줍니다.

누가 걸릴지 정하는 방법 세 가지

사람 수가 적을 때는 룰렛이 가장 빠릅니다. 이름을 적고 한 번 돌리면 끝나고, 모두가 같은 화면을 보고 있으니 의심할 여지가 없어요. 여러 명이 있고 조금 더 떠들썩하게 하고 싶다면 레이스를 쓰세요. 이름을 붙인 자동차가 달리는 동안 각자 응원할 대상이 생기고, 마지막에 들어온 사람이 사기로 미리 정해 두면 됩니다.

한 사람이 아니라 「커피 사는 사람 하나, 디저트 사는 사람 하나」처럼 나눠야 한다면 제비뽑기가 맞습니다. 뽑을 인원을 2명으로 두면 서로 다른 두 사람이 나오고 같은 사람이 두 번 걸리는 일이 없어요. 제비뽑기와 이름·숫자 뽑기에는 「복불복」 표시도 있어서, 뽑힌 사람을 당첨자가 아니라 걸린 사람으로 부르게 바꿀 수 있습니다. 뽑는 방식과 확률은 그대로입니다.

공정함은 절차가 보이는 데서 나온다

결과가 정말 무작위인지는 사실 아무도 눈으로 확인할 수 없습니다. 그래서 사람들은 결과보다 절차를 봅니다. 모두가 볼 수 있는 화면에서, 이름이 전부 들어간 것을 확인하고, 한 번만 뽑았는가. 이 세 가지가 지켜지면 결과에 불만이 있어도 절차에는 이의를 달기 어렵습니다.

반대로 한 사람이 자리를 비운 사이에 뽑거나, 이름을 빼고 뽑거나, 마음에 안 든다고 다시 뽑으면 결과가 아무리 무작위여도 공정하지 않다고 느껴집니다. 도구는 확률을 공평하게 만들 뿐이고, 절차의 공정함은 사람이 지켜야 해요. 새 추첨을 누르면 이전 결과는 되돌릴 수 없으니, 결과가 나오면 바로 복사해 대화방에 붙여 두는 것도 좋은 기록입니다.

「이 정도 몰리는 건 정상」의 기준

커피내기에서 가장 자주 나오는 불만은 「나만 너무 많이 산다」입니다. 이것이 조작인지 우연인지 가르는 기준이 있으면 말다툼이 줄어듭니다. 우리는 네 명이 20 근무일 동안 매일 한 명씩 뽑는 상황을 20만 번 시뮬레이션했고, 그 숫자를 아래 표로 옮겼습니다. 과정과 더 자세한 결과는 「4명이 20일 동안 커피내기를 20만 번 해 봤더니」에 있습니다.

가장 먼저 눈에 띄는 것은 한 달에 8번 이상 사는 사람이 나오는 달이 39.91%라는 점입니다. 공평한 몫(5번)보다 3번 이상 많이 낸 사람이 열 달 중 네 달 가까이 생긴다는 뜻이니, 「이번 달에 8번 샀다」는 것만으로는 조작의 증거가 되지 못합니다. 같은 사람이 이틀 연속으로 걸린 적이 한 번이라도 있는 달은 99.59%였습니다. 연달아 걸리는 일은 거의 매달 일어나는 일이에요.

반대로 쉽게 일어나지 않는 일도 있습니다. 한 사람이 몫의 두 배인 10번 이상 사는 달은 5.60%로, 네 사람 모임에서 약 18달에 한 번꼴입니다. 한 번도 안 사고 한 달을 넘기는 사람이 생기는 달도 1.25%뿐이었어요. 그래서 점검 기준을 미리 정해 두면 편합니다. 예를 들어 「한 달에 10번 이상 산 사람이 나오면 그때 규칙을 손본다」처럼요. 이 표는 4명·20일이라는 한 가지 조건의 결과이므로, 인원이나 기간이 다르면 기준도 다시 정해야 합니다.

상황 하나: 매일 새로 뽑는 팀

부서 전체가 점심마다 커피내기를 한다면 규칙을 한 번 문장으로 만들어 두고 계속 쓰는 편이 좋습니다. 예를 들어 「그날 점심에 참석한 사람 전원의 이름을 넣고, 룰렛 한 번으로 정한다」처럼요. 사람이 바뀌어도 같은 규칙이 반복되면 시비가 줄어듭니다.

위 표대로라면 이 방식에서는 이틀 연속 걸리는 사람이 거의 매달 나옵니다. 그것을 불공정하게 느끼는 팀이라면 「어제 산 사람은 오늘 이름에서 뺀다」는 규칙을 더할 수 있습니다. 다만 이것은 무작위를 일부 포기하는 규칙입니다. 하루 걸린 사람이 다음 날 빠지면 나머지 세 명의 확률이 각각 3분의 1이 되어, 모두 같은 4분의 1이라는 약속과는 달라집니다. 팀이 합의했다면 이 규칙도 공정하지만, 합의 없이 도중에 끼워 넣으면 안 됩니다.

상황 둘: 4일치를 묶어서 뽑는 팀

몰림이 마음에 걸리는 팀은 4일치를 한 번에 정하는 절차를 쓸 수 있습니다. 발표 순서·짝 정하기에 네 사람의 이름을 넣어 순서를 한 번 뽑고, 그 순서대로 4일을 맡습니다. 4일이 끝나면 같은 방법으로 다음 4일치를 뽑습니다. 한 묶음에 모두가 정확히 한 번씩 들어가므로 5묶음(20일)이 지나면 모두 5번씩이 됩니다. 50만 번 시뮬레이션에서도 이 균형이 깨진 경우는 한 번도 없었습니다.

절차에서 챙겨야 할 곳은 묶음과 묶음 사이입니다. 앞 묶음의 마지막 사람이 다음 묶음의 첫 사람이 되면 이틀 연속이 생기는데, 같은 시험에서 한 달(5묶음)에 이런 일이 한 번이라도 있었던 비율이 68.4%였습니다. 평균으로는 한 달에 1.0번입니다. 연달아 걸리는 것이 싫다면 「새 묶음의 첫 번째가 앞 묶음의 마지막과 같으면 그 묶음을 한 번 다시 뽑는다」를 미리 정해 두세요. 대신 다음 차례를 어느 정도 예측할 수 있게 된다는 점은 감수해야 합니다.

상황 셋: 인원이 매번 달라질 때

점심에 참석하는 사람이 날마다 다르다면 「그날 자리에 있는 사람 전원」을 명단으로 삼는 것이 가장 단순합니다. 자리에 없는 사람은 이름을 넣지 않아야 하고, 도중에 합류한 사람은 뽑기 전에 이름을 넣어야 합니다. 뽑은 뒤에 합류한 사람이 있어도 이미 나온 결과는 그대로 둡니다. 이 세 가지를 지켜야 「나 없을 때 뽑았다」는 말이 나오지 않아요.

참석이 들쑥날쑥한 사람은 그만큼 걸릴 기회도 적습니다. 참석한 날만 센다는 규칙이 이런 결과를 낳는다는 것을 처음에 말해 두세요. 자주 빠지는 사람이 「나는 덜 사서 이득」이라는 눈치를 받지 않도록, 그리고 자주 참석하는 사람이 억울해하지 않도록 참석한 날 기준이라는 점을 규칙에 분명히 적어 두는 것입니다.

기록은 한 달에 한 번만 세면 충분하다

누가 몇 번 샀는지 매일 신경 쓸 필요는 없습니다. 달력이나 공유 문서에 날짜와 이름만 적어 두고, 월말에 한 번 세어 보세요. 그 숫자를 위 표와 견주면 됩니다. 8번 안팎은 우연의 범위, 10번 이상이면 규칙을 점검할 때라는 식으로 기준을 먼저 정해 두면 숫자를 세는 일이 싸움이 아니라 확인이 됩니다.

또 하나, 한 달의 편차는 몇 달을 합치면 상대적으로 작아집니다. 몇 번 샀는지의 격차는 그대로 남을 수 있지만, 전체 횟수에서 차지하는 비율로 보면 고르게 모여 갑니다. 처음부터 완벽한 균형을 강요하기보다 일정 기간 뒤에 점검하는 쪽이 현실적이고, 점검 결과 정말 한쪽으로 쏠려 있다면 그때 위의 예외 규칙을 합의하면 됩니다.

그래도 서운함이 남는다면

진짜 무작위라면 한 사람이 두세 번 연달아 걸리는 일도 벌어집니다. 네 명이 매주 뽑으면 어느 주에 지난주와 같은 사람이 걸릴 확률은 4분의 1이에요. 억울한 일이지만 그건 조작이 아니라 무작위의 성질입니다.

그래도 팀 분위기가 상한다면 이번 달에 이미 산 사람은 이름에서 빼고 뽑는 방식도 있습니다. 이건 무작위가 아니라 순번제에 가깝지만, 모두가 합의했다면 그 규칙도 공정합니다. 중요한 것은 뽑기 전에 정해 두는 것이에요. 무작위의 성질을 더 알고 싶다면 「랜덤에 대한 흔한 오해 다섯 가지」를 함께 읽어 보세요.